题目内容

如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解a2+5ab+4b2=______．
根据题意得：a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）．
故答案为：（a+b）（a+4b）
练习册系列答案
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先阅读下面的材料，再因式分解：
要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．
请用上面材料中提供的方法因式分解：
（1）ab-ac+bc-b2：
（2）m2-mn+mx-nx；
（3）xy2-2xy+2y-4．
（2x+a）（2x-a）是下列哪个多项式因式分解的结果（　　）
A．4x2+a2B．4x2-a2C．-4x2+a2D．-4x2-a2
因式分解：
（1）4x3-36x；
（2）（y+2）（y+4）+1
（3）（x2+1）2-10（x2+1）+25．
若△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，则△ABC是（　　）
A．等边三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
下列多项式应提取公因式5a2b的是（　　）
A．15a2b-20a2b2B．30a2b3-15ab4-10a3b2
C．10a2b-20a2b3+50a4bD．5a2b4-10a3b3+15a4b2
将下列多项式因式分解：
（1）a3-2a2b+ab2
（2）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81．
已知x2-y2=8，且x+y=4，则x-y=______．
因式分解：8m2n+2mn=______．

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