题目内容
若△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，则△ABC是（ ）
| A．等边三角形 | B．等腰三角形 |
| C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
∵a2+2ab=c2+2bc，
∴a2+2ab+b2=c2+2bc+b2，
∴（a+b）2=（c+b）2，
∵a、b、c为△ABC的三边长，
∴a+b=c+b，
∴a=c，
∴△ABC为等腰三角形．
故选B．
∴a2+2ab+b2=c2+2bc+b2，
∴（a+b）2=（c+b）2，
∵a、b、c为△ABC的三边长，
∴a+b=c+b，
∴a=c，
∴△ABC为等腰三角形．
故选B．
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