题目内容

某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，如图，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼一个大长方形，使它的面积等于a2+4ab+3b2，并根据你拼成的图形的面积，把此多项式分解因式．
用一张大正方形卡片，4张矩形卡片和3张小正方形卡片，即可拼成题目所要求的矩形．如下图所示：

由图形的面积可知：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）
练习册系列答案
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下列多项式应提取公因式5a2b的是（　　）
A．15a2b-20a2b2B．30a2b3-15ab4-10a3b2
C．10a2b-20a2b3+50a4bD．5a2b4-10a3b3+15a4b2
将下列多项式因式分解：
（1）a3-2a2b+ab2
（2）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81．
分解因式：（a-b）2-（a-b）（a+b）=______．
分解因式：
（1）4m2-9n2
（2）-4x2y+4xy2-y3
（3）m2（m+1）-（m+1）
（4）（y2+4）2-16y2．
计算：
（1）（-
1
3
）-2+（
1
9
）0+（-5）3÷（-5）2
（2）（4m-3）2+（4m+3）（4m-3）
（3）-10
2
7
×9
5
7

（4）已知x2+4x-1=0，求2x4+8x3-4x2-8x+1的值．
已知ab2=-2，求-ab（a2b5-ab3-b）的值．
如图，长方形花园的长为a，宽为b，花园中建有两条宽为m的长方形人行道，则花园中可绿化部分的面积为______．
分解因式：a2-2a（b+c）+（b+c）2．

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