Question

请从数与形两方面说明y=x+1、x+1＞0、x+1=0之间的联系．

 

Answer 1

（1）从数的关系上看，函数y=x+1的值大于0，即不等式x+1＞0，函数y=x+1的值等于0，即方程x+1＞0；

（2）从图象上看，函数y=x+1的图象与x轴交点的横坐标就是方程x+1＞0的解，y=x+1的图象在x轴上方的部分（即y＞0）相对应的x的取值范围，就是不等式x+1＞0的解．

【解析】

试题分析：根据一次函数、一元一次不等式及一元一次方程的解与图象上的关系两方面进行分析．

试题解析：对于一次不等式x+1＞0，一次函数y=x+1，一次方程x+1=0来说：

（1）从数的关系上看，函数y=x+1的值大于0，即不等式x+1＞0，函数y=x+1的值等于0，即方程x+1＞0；

（2）从图象上看，函数y=x+1的图象与x轴交点的横坐标就是方程x+1＞0的解，y=x+1的图象在x轴上方的部分（即y＞0）相对应的x的取值范围，就是不等式x+1＞0的解．

考点：一次函数图象上点的坐标特征．