Question

两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程x²-5x+4＝0的两根，则两圆

1. A.
   外切
2. B.
   相交
3. C.
   内切
4. D.
   外离

Answer 1

A
试题分析：先根据一元二次方程根与系数的关系可得两圆的半径的和为5，再与两圆的圆心距比较即可作出判断.
∵两圆的半径分别是一元二次方程x²－5x＋4＝0的两根
∴两圆的半径的和为5
∵两圆的圆心距为5
∴两圆的位置关系是外切
故选A.
考点：圆和圆的位置关系，一元二次方程根与系数的关系
点评：设两圆的半径分别为R和r，且，圆心距为d：外离，则；外切，则；相交，则；内切，则；内含，则．