Question

（2013•葫芦岛）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

Answer 1

分析：根据平行线性质求出∠BMF和∠BNF，根据旋转得出全等，根据全等三角形性质得出∠BMN=∠FMN=

1

2

∠FMB=55°，∠BNM=∠FNM=

1

2

∠FNM=45°，根据三角形内角和定理求出即可．

解答：解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=110°，∠C=90°，
∴∠FMB=110°，∠FNB=∠C=90°，
∵△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴△BMN≌△FMN，
∴∠BMN=∠FMN=

1

2

∠FMB=

1

2

×110°=55°，∠BNM=∠FNM=

1

2

∠FNM=45°，
∠B=180°-∠BMN-∠BNM=80°，
故选C．

点评：本题考查了平行线性质，全等三角形性质，翻折变换，三角形内角和定理的应用，关键是求出∠BMN和∠BNM的度数．