题目内容
已知：DC∥AB，AC平分∠DAB求证：AD=CD．
考点：等腰三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：首先由DC∥AB得出∠DCA=∠BAC，再由AC平分∠DAB得出∠DAC=∠BAC，所以得到∠DAC=∠DCA，进一步得出结论即可．
解答：证明：∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD．
∴∠DCA=∠BAC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD．
点评：此题考查等腰三角形的判定，角平分线的性质，平行线的性质等知识点，属于基础题型．
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