Question

在实数范围内因式分解：2x²-2x-1=

 

．

Answer 1

分析：解2x²-2x-1=0可得，x=

1± 3

3

，根据求根公式的分解方法和特点可知：2x²-2x-1=2(x-

1+ 3

2

)(x-

1- 3

2

)．

解答：解：∵2x²-2x-1=0时，x=

1± 3

3

，
∴2x²-2x-1=2(x-

1+ 3

2

)(x-

1- 3

2

)；
故答案为2(x-

1+ 3

2

)(x-

1- 3

2

)．

点评：本题考查了在实数范围内分解因式，求根公式法当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．