Question

若抛物线y=mx²+4x+m-3的图象最高点落在x轴上，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：利用图象有最高点则二次项系数小于0，顶点坐标在x轴上，则b²-4ac=0，进而求出即可．

解答：解：∵抛物线y=mx²+4x+m-3的图象最高点落在x轴上，
∴m＜0，且b²-4ac=16-4m（m-3）=16-4m²+12m=0，
解得：m₁=-1，m₂=4（不合题意舍去），
则m的值为：-1．

点评：此题主要考查了二次函数的性质，得出b²-4ac的符号是解题关键．