题目内容

在实数范围内分解因式x⁵-64x正确的是

A.
x（x⁴-64）
B.
x（x²+8）（x²-8）
C.
x（x²+8）（x+2 $数学公式$ ）（x-2 $数学公式$ ）
D.
x（x+2 $数学公式$ ）³（x-2 $数学公式$ ）

C
分析：在实数范围内分解因式一般应分解到因式中有无理数为止．
解答：x⁵-64x=x（x⁴-64），
=x（x²+8）（x²-8），
=x（x²+8）（x+2 $\text{[math]}$ ）（x-2 $\text{[math]}$ ）．
故选C．
点评：本题考查了公式法分解因式，在实数范围内分解因式要遵循分解彻底的原则．

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解：（1）令x²-5x+6=0，解得方程的两根为x₁=2，x₂=3．则x²-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x²-2x+1=0，解得方程的两根为x₁=x₂=1，则x²-2x+1=（x-1）²；
（3）令4x²+8x-1=0，解得方程的两根为x1=

，则4x²+8x-1=4（x-

）
参考以上解答下列问题：
在实数范围内因式分解：
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