Question

（10分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．

⑴求证：是的中点；
⑵如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

Answer 1

⑴∵∴∴D是BC的中点 ⑵四边形为矩形

解析试题分析：通过全等三角形的对应边相等，可以求出
（1）∵E是AD中点∴∵AF//BC∴，
∴△AFE≌△DBE∴∵∴∴D是BC的中点
（2）四边形ADCF为矩形理由：∵，∴AD⊥BC
∴∵,AF//BC
∴四边形ADCF为平行四边形
∴平行四边形ADCF为矩形
考点：全等三角形的判断
点评：题目难度不大，关键在于全等三角形的判断