Question

利用切线性质证明等腰三角形

　　如图，已知：如图(1)，AB是⊙O的直径，P是AB上的一点(与A、B不重合)．QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D，则△CDQ是等腰三角形．对上述命题证明如下：

　　证明：连结OC．

　　∵OA＝OC，∴∠A＝∠1．

　　∵CD切⊙O于C点，

　　∴∠OCD＝90°，

　　∴∠1＋∠2＝90°，

　　∴∠A＋∠2＝90°．

　　在Rt△QPA中，∠QPA＝90°，

　　∴∠A＋∠Q＝90°，

　　∴∠2＝∠Q．∴DQ＝DC．

　　即△CDQ是等腰三角形．

问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图(2)所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

Answer 1

答案：成立
提示：

连结OC，证∠DCQ＝∠Q