某超市的某种商品现在的售价为每件50元.每周可以卖出500件.现市场调查反映:如果调整价格.每涨价1元.每周要少卖出10件.已知该种商品的进价为每件40元.问如何定价.才能使利润最大?最大利润是多少?(每件商品的利润=售价-进价) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分10分）
某超市的某种商品现在的售价为每件50元，每周可以卖出500件。现市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件。已知该种商品的进价为每件40元，问如何定价，才能使利润最大?最大利润是多少?（每件商品的利润=售价－进价）

解：设该种商品的进价为元，利润为元，由题意得
…………3分
即……………5分
∵
∴当时，有最大值 ……………7分
……………9分
答：略．…………10分

解析

练习册系列答案

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（本题满分10分）某超市开辟一个精品蔬菜柜，其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克，其进货成本（含运输费）是每千克1元，根据超市规定，这种蔬菜只能当天销售，并且每千克的销售价不能超过8元，一天内没有销售完的蔬菜只能报废，而且这种新鲜蔬菜每天的损耗率是10%，根据市场调查这种蔬菜每天在市场上的销售量y（单位：千克y≥0）与每千克的销售价x（元）之间的函数关系如图所示：

1.（1）求出每天销售量y与每千克销售价之间的函数关系式；

2.（2）根据题中的信息分析，每天销售利润最少是多少元？最多是多少元？

3.（3）当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润不低于640元？

（本题满分10分）

某同学根据图1所示的程序计算后，画出了图2中y与x之间的函数图象，点A在图象上．

（1）结合图1、图2，求出当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为________________；当x＞3时，y与x之间的函数关系式为________________．

（2）当y=1.5时，求自变量x的值．

（3）M（m，n）为曲线上一动点，其中m＞3，过点M作直线MB∥y轴，交x轴于点Ｂ，过点A作直线AC∥x轴交y轴于C，交直线MB于点Ｄ．当四边形OADM的面积为6时，判断BM与DM的大小关系，并说明理由．

（本题满分10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。

（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。

时间	第一个月	第二个月
每套销售定价（元）
销售量（套）

（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？

（本题满分10分）
某同学根据图1所示的程序计算后，画出了图2中y与x之间的函数图象，点A在图象上．
（1）结合图1、图2，求出当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为________________；当x＞3时，y与x之间的函数关系式为________________．
（2）当y=1.5时，求自变量x的值．
（3）M（m，n）为曲线上一动点，其中m＞3，过点M作直线MB∥y轴，交x轴于点Ｂ，过点A作直线AC∥x轴交y轴于C，交直线MB于点Ｄ．当四边形OADM的面积为6时，判断BM与DM的大小关系，并说明理由．

（本题满分10分）

某超市的某种商品现在的售价为每件50元，每周可以卖出500件。现市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件。已知该种商品的进价为每件40元，问如何定价，才能使利润最大?最大利润是多少?（每件商品的利润=售价－进价）

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