题目内容
如图所示，正方形ABCD对角线交于O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，两个正方形的边长都是2，那么正方形A′B′C′O绕O无论怎样转动时，图中两个正方形重叠部分的面积为________．
1
分析：求两个正方形重叠部分的面积，首先应证明：△AOE≌△BOF，从而将求重叠部分的面积转化为△AOB的面积．
解答：∵ABCD和A′B′C′O都是边长为2的正方形
∴OA=OB，∠AOB=∠A′OC′=90°，∠BAO=∠OBC=45°
∴∠AOB-∠BOE=∠A′OC′-∠BOE，即∠AOE=∠BOF
∴△AOE≌△BOF
∴重叠部分面积为：S△BOE+S△BOF=S△BOE+S△AOE=S△AOB=
S正方形ABCD=×22=1，
故答案为：1．
点评：通过将重叠部分的面积进行转化，再利用正方形的一些特殊性质，可使求解变的简单．
分析：求两个正方形重叠部分的面积，首先应证明：△AOE≌△BOF，从而将求重叠部分的面积转化为△AOB的面积．
解答：∵ABCD和A′B′C′O都是边长为2的正方形
∴OA=OB，∠AOB=∠A′OC′=90°，∠BAO=∠OBC=45°
∴∠AOB-∠BOE=∠A′OC′-∠BOE，即∠AOE=∠BOF
∴△AOE≌△BOF
∴重叠部分面积为：S△BOE+S△BOF=S△BOE+S△AOE=S△AOB=
S正方形ABCD=×22=1，故答案为：1．
点评：通过将重叠部分的面积进行转化，再利用正方形的一些特殊性质，可使求解变的简单．
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B、
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C、2-
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D、
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