题目内容
如图，在△ABC中，AO、BO分别平分∠CAB、∠ABC，若∠C=80°，则∠AOB的度数是分析：根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠OAB+∠OBA的值，再利用三角形的内角和定理求出∠AOB的值．
解答：解：∵AO、BO分别平分∠CAB、∠ABC，
∴∠OAB=
∠CAB，∠OBA=∠CBA，
∴∠OAB+∠OBA=
（∠CAB+∠CBA）=
=50°，
∴在△AOB中，∠AOB=180°-50°=130°．
故答案为130°．
∴∠OAB=
| 1 |
| 2 |
∴∠OAB+∠OBA=
| 1 |
| 2 |
| 180°-∠C |
| 2 |
∴在△AOB中，∠AOB=180°-50°=130°．
故答案为130°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的性质，同时考查了整体思想的应用，比较简单．
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