题目内容
（2013•宝应县模拟）如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y=| k | x |
3
3
．分析：把所给的四边形面积分割为长方形面积减去两个直角三角形的面积，然后即可求出B的横纵坐标的积即是反比例函数的比例系数．
解答：解：设B点的坐标为（a，b），
∵BE=3CE，
∴E的坐标为（
，b），
又∵E在反比例函数y=
的图象上，
∴k=
，
∵S四边形ODBE=9，
∴S矩形ABCD-S△OCE-S△OAD=9，
即ab-
-
=9，
∴ab=12，
∴k=
=3．
故答案为：3．
∵BE=3CE，
∴E的坐标为（
| a |
| 4 |
又∵E在反比例函数y=
| k |
| x |
∴k=
| ab |
| 4 |
∵S四边形ODBE=9，
∴S矩形ABCD-S△OCE-S△OAD=9，
即ab-
| ab |
| 8 |
| ab |
| 8 |
∴ab=12，
∴k=
| ab |
| 4 |
故答案为：3．
点评：此题考查了反比例函数的综合知识，利用了：①过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式；②所给的面积应整理为和反比例函数上的点的坐标有关的形式．
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