Question

已知a－2b＝，mab＝2，求：－a⁴b²＋4a³b³－4a²b⁴的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：－a4b2＋4a3b3－4a2b4＝－a2b2(a2－4ab＋4b2)＝－a2b2(a－2b)2＝－(ab)2(a－2b)2 　　当a－2b＝，ab＝2时，原式＝－22×()2＝－1． 　　分析：从已知条件看出，本题不宜直接求出a、b的值，再代入计算，可将代数进行因式分解，使之产生a－2b、ab的因式或式子，再整体代入求值． 　　点拨：利用因式分解进行整式的恒等变形，运用整体代入的思想代入求值．这是求代数式值的一种重要的方法，希望同学们在平时的解题中能很好的应用．