题目内容
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延长线相交于E。
（1）求证：∠OAD=∠E；
（2）若OD=1，DE=3，试求⊙O的半径；
（3）当
是什么类型的弧时，△CED的外心在△CED的外部、内部、一边上。（只写结论，不用证明）
（2）若OD=1，DE=3，试求⊙O的半径；
（3）当
是什么类型的弧时，△CED的外心在△CED的外部、内部、一边上。（只写结论，不用证明）解：（1）连结
∵
∴
∴
∵
∴
∴
又
∴
。
（2）连结
，则
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
，即
的半径为2。
（3）当
是劣弧时，
的外心在
的外部
当
是半圆时，
的外心在
的边上
当
是优弧时，
的外心在
的内部。
∵
∴
∴
∵
∴
∴
又
∴
。（2）连结
，则∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
，即的半径为2。（3）当
是劣弧时，的外心在的外部当
是半圆时，的外心在的边上当
是优弧时，的外心在的内部。
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