题目内容
如图，⊙O的直径AB=12，
的长为2
，D在OC的延长线上，且CD=OC。
（1）求∠A的度数；
（2）求证：DB是⊙O的切线。
的长为2，D在OC的延长线上，且CD=OC。（1）求∠A的度数；
（2）求证：DB是⊙O的切线。
解：（1）设∠BOC=n°，
根据弧长公式，得
，n=60°，
根据圆周角定理，得
；
（2）连接BC，
∵OB=OC，∠BOC=60°，
∴△BOC是等边三角形，
∴
，
∵OC=CD，
∴BC=CD，
∴
，
∴
，
∴AB⊥BD，
∴DB是⊙O的切线。
根据弧长公式，得
，n=60°，根据圆周角定理，得
；（2）连接BC，
∵OB=OC，∠BOC=60°，
∴△BOC是等边三角形，
∴
，∵OC=CD，
∴BC=CD，
∴
，∴
，∴AB⊥BD，
∴DB是⊙O的切线。
练习册系列答案
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