Question

如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：本题应利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积．

解答：解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：
S=S_△OED+S_EFCD+S_△CFB
=

1

2

×AE×DE+

1

2

×（CF+DE）×EF+

1

2

×FC×FB．
=

1

2

×2×7+

1

2

×（7+5）×5+

1

2

×2×5=42．
故四边形ABCD的面积为42平方单位．

点评：主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法．