题目内容
如图所示，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠B， ∠2＝∠C， ∠BAC＝75°，则∠DAC＝_______°.
40°解析:
由题意可知，∠2＝∠C， ∠BAC＝75°
∵∠BAC+∠B +∠C =180°，
∵∠1＝∠B， ∠2＝∠C，∠C =∠1+∠B，
∴2∠B =∠C，
∵∠BAC+∠B +∠C =180°，
∴∠B +2∠B +75°=180°，
∴3∠B +75°=180°
∴∠1=∠B =35°，
∠DAC=∠BAC-∠1=75°-35°=40°
由题意可知，∠2＝∠C， ∠BAC＝75°
∵∠BAC+∠B +∠C =180°，
∵∠1＝∠B， ∠2＝∠C，∠C =∠1+∠B，
∴2∠B =∠C，
∵∠BAC+∠B +∠C =180°，
∴∠B +2∠B +75°=180°，
∴3∠B +75°=180°
∴∠1=∠B =35°，
∠DAC=∠BAC-∠1=75°-35°=40°
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