Question

【题目】如图在平面直角坐标系中，点、、且，

（1）求点、的坐标；

（2）求的面积；

（3）当点的坐标是且时，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；（3）或．

【解析】

（1）根据平方和算术平方根的非负性求出a,b的值即可求出A、B的坐标;

（2）利用，即可求得;

（3）分点P在y轴左边时(上图点),m <0及点P在y轴左边时(上图点),m >0，列出方程求解即可.

解：（1）∵

∴

∴

∴点A、 C的坐标分别为A(0,3)、C(4,0)。

（2）∵B(-2,0),

∴BC=4-(-2)=6

∴

（3）∵P(m, 4),

∴点在直线y=4上,设直线y=4交轴于点D,连接BD,则D(0, 4), AD=4-3=1, PD= |m|.

若点P在y轴左边时(上图点),m <0

∴

∴

即

解得: m=

若点P在y轴左边时(上图点),m >0

∴

∴

即

解得: m=

综上所述：m的值为：或．