题目内容
在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得锐角是50°．
（1）请你根据题意画出图形；
（2）试求出∠B的度数．
（1）解：如图所示：
；
（2）如图1，当∠A为锐角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠A=40°，
∴∠B=
=
=70°；
如图2，当∠A为钝角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠，NAB=40°，
∴∠BAC=140°，
∴∠B=∠C=
=20°．
故答案为：70°或20°．
分析：（1）根据题意画出两个图形；
（2）此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，当∠A为锐角时，∠B等于70°，当∠A为钝角时，∠B等于20度．
点评：此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质；分类讨论的应用是正确解答本题的关键．
；（2）如图1，当∠A为锐角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠A=40°，
∴∠B=
==70°；如图2，当∠A为钝角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠，NAB=40°，
∴∠BAC=140°，
∴∠B=∠C=
=20°．故答案为：70°或20°．
分析：（1）根据题意画出两个图形；
（2）此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，当∠A为锐角时，∠B等于70°，当∠A为钝角时，∠B等于20度．
点评：此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质；分类讨论的应用是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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