Question

【题目】如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是______________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根据函数解析式求得A（，0），B（0．-3），得到OA=，OB=3，根据勾股定理得到AB=6，设⊙P与直线AB相切于D，连接PD，则PD⊥AB，PD=1，根据相似三角形的性质即可得到结论．

解：∵直线交x轴于点A，交y轴于点B，
∴令x=0，得y=-3，令y=0，得x=-4，
∴A（，0），B（0．-3），
∴OA=，OB=3，
∴AB=6，
设⊙P与直线AB相切于D，
连接PD，

如图示：

则PD⊥AB，PD=1，

∵∠ADP=∠AOB=90°，∠PAD=∠BAO，
∴△APD∽△ABO，
∴

∴

∴

∴或，

∴P点坐标为：

故答案为：