Question

计算：
（1）(-7

3 14

)2
（2）(-

1- 24 25

)2
（3）4

5

+

45

-

8

+4

2

（4）6-2

3 2

-3

3 2

（5）

18

+(

2

+1)-1+(-2)-2
（6）

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0．

Answer 1

分析：（1）根据积的乘方法则计算即可；
（2）根据二次根式的性质求解；
（3）（4）先化简二次根式，再合并即可；
（5）先化简二次根式，根据负整数指数幂的运算法则计算，再合并即可；
（6）先分母有理化，化简二次根式，计算零指数幂，再合并即可．

解答：解：（1）原式=49×

3

14

=21；

（2）原式=1-

24

25

=

1

25

；

（3）原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=7

5

+2

2

；

（4）原式=6-

6

-

3 6

2

=6-

5 6

2

；

（5）原式=3

2

+

1

2 +1

+

1

4

=3

2

+

2

-1+

1

4

=4

2

-

3

4

；

（6）原式=

3

+1+3

3

-1
=4

3

．

点评：本题考查二次根式的混合运算及分母有理化的知识，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．