Question

如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：OM最长边应是半径长，根据垂线段最短，可得弦心距最短，分别求出后即可判断．

解答：解：①M与A或B重合时OM最长，等于半径5；
②∵半径为5，弦AB=8
∴∠OMA=90°，OA=5，AM=4
∴OM最短为

OA2-AM2

=3，
∴3≤OM≤5，
因此OM不可能为2．
故选A．

点评：解决本题的关键是：知道OM最长应是半径长，最短应是点O到AB的距离长．然后根据范围来确定不可能的值．