题目内容
【题目】探究学习：
（1）感知与填空
如图，直线
．求证：
．
阅读下面的解答过程，并填上适当的理由．
解：延长
交
于
，
∵（已知），∴
（ ）
∵
（ ），
∴（等量代换）
（2）应用与拓展
如图，直线．若
，
，
，则
______度．
（3）方法与实践
如图，直线．请探究
，
和
之间有怎样的关系，并证明你的结论．
【答案】（1）两直线平行，内错角相等．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（2）82°；（3）
，见解析
【解析】
（1）根据题图和解答过程分析即可解决；
（2）过点
作
，则
，由感知与填空得
，
，即可得出结果．
（3）延长
交
于
，根据平行线的性质和三角形的内角和定理推理可得．
解：（1）两直线平行，内错角相等．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
（2）过点作，则，如图②所示：
由感知与填空得：，，
，
故答案为：82°．
（3）延长交于，
∵
，
∴
，
∵
，
∴．
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