Question

为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，求路灯离地面的高度．

Answer 1

解：∵AB⊥OC′，OS⊥OC′，
∴△ABC∽△SOC，
∴=，即=，
解得OB=h-1①，
同理，∵A′B′⊥OC′，
∴△A′B′C′∽△SOC′，
∴=，=②，
把①代入②得，=，
解得h=9（米）．
答：路灯离地面的高度是9米．
分析：先根据AB⊥OC′，OS⊥OC′可知△ABC∽△SOC，同理可得△A′B′C′∽△SOC′，再由相似三角形的对应边成比例即可得出h的值．
点评：本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．