Question

一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，-6），则这条直线的解析式是

y=-3x

．

Answer 1

分析：根据已知条件“该函数的图象是经过原点的直线，这条直线过第四象限”来设该直线的解析式为y=kx（k＜0）；然利用待定系数法求该函数的解析式．

解答：解：∵该函数的图象是经过原点的直线，且这条直线过第四象限，
∴设该函数的解析式为：y=kx（k＜0）；
又∵这条直线过点（2，-3a）与点（a，-6），
∴

-3a=2k -6=ak

，
解得，

k=-3 a=2

或

k=3 a=-2

（不合题意，舍去），
∴这条直线的解析式是y=-3x．
故答案是：y=-3x．

点评：本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式．在设解析式时，要注意题干中的已知条件“一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限”．