Question

（2012•道外区一模）先化简，再求代数式

2a

a2-4

-

1

a+2

的值，其中a=tan60°+2．

Answer 1

分析：将原式第一项的分母利用平方差公式分解因式，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后再约分得到最简结果，然后利用特殊角的三角函数值求出a的值，把a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

2a

(a+2)(a-2)

-

1

a+2

=

2a-(a-2)

(a+2)(a-2)

=

a+2

(a+2)(a-2)

=

1

a-2

，
当a=tan60°+2=

3

+2时，
原式=

1

3 +2-2

=

3

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．