题目内容
(2012•道外区一模)鹏程电脑公司今年2月份开始销售一批计算机.2月份每台按所标价格销售,售出40台.3月份公司搞降价促销活动,每台降价400元销售,这样3月比2月多售出l0台,销售款比2月销售款多40000元.
(1)求这批计算机2月份每台标价是多少元?
(2)进入4月份,公司又打折销售,按2月份所标价格的九折销售,将这批计算机全部售出,销售款总量超过568600元.这批计算机最少有多少台?
分析:(1)可设这批计算机2月份每台标价是x元,根据“3月比2月销售款多40000元”可列出方程,求解即可;
(2)可设这批计算机有y台,根据“销售款总量超过568600元”可列出不等式,根据y为正整数求解即可.
解答:解:(1)设这批计算机2月份每台标价是x元,则
(x-400)(40+10)-40x=40000,
解得x=6000.
答:这批计算机2月份每台标价是6000元.
(2)设这批计算机有y台,则
6000×40+50×(6000-400)+6000×0.9×(y-40-50)>568600,
解得y>99,
因为y为正整数,
所以这批计算机最少有100台.
答:这批计算机最少有100台.
点评:本题综合考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用,此题是典型的数学建模问题,要先将实际问题转化为列方程和列不等式解应用题.
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