Question

用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害．为了解杭州市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：

每户丢弃塑料袋数（单位：个）	1	2	3	4	5	6
家庭数（单位：户）	15	60	65	35	20	5

（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数；
（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数；
（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中△ABC的面积．已知A，B间的实际距离为150km，B，C间的实际距离为110km，∠ABC=60度．根据（2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？（取

3

=1.7，△ABC的面积和最后计算结果都精确到千位）

Answer 1

分析：（1）用平均数公式求即可．
（2）用样本中的平均数去估计总体．平均数×户数×天数即可
（3）求出三角形的面积，总数除面积即可

解答：解：（1）（15×1+60×2+65×3+35×4+20×5+5×6）÷200
=600÷200=3（个/户）．
所以，这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋．

（2）100×3×365=109500（万个）．
所以，我市所有家庭每年丢弃109500万个塑料袋．

（3）如图，过点C作CD⊥AB，垂足为点D．
在RT△BDC中，BC=110，∠DBC=60°，
由sin60°=

CD

BC

，得CD=110sin60°=55

3

．
∵AB=150，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×150×55

3

≈7000（km²）．
1095000000÷7000≈156000（个/km²）．

点评：本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．