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如图∠DAB=∠CAE，AB·AD=AE·AC，则∠ADE=∠__________.

答案：1
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已知：如图，⊙O和⊙O’相交于A、B两点，AC是⊙O’的切线，交⊙精英家教网O于C点，连接CB并延长交⊙O’于点F，D为⊙O’上一点，且∠DAB=∠C，连接DB交延长交⊙O于点E．
①求证：DA是⊙O的切线；
②求证：AC2：AD2=BC：BD；
③若BF=4，CA=3
5
，求DE的长．
4、如图，∠C=∠D=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的括号内写出判定全等的依据．
（1）
AD=BD
（
HL
）；（2）
∠DAB=∠CBA
（
AAS
）；
（3）
DB=CA
（
HL
）；（4）
∠DBA=∠CAB
（
AAS
）．
精英家教网如图，△ABC中，CA=CB，以BC为一边，在△ABC外作正方形BCDE，
（1）求证：∠CAD=∠CDA；
（2）若∠ACB=20°，求∠DAB．
15、如图，已知DA=CB，要使△ABD≌△BAC，只要添加一个条件是
DB=CA或∠DAB=∠CBA
，
依据
（SSS）或（SAS）
．（只要填一个你认为适合的条件，不添加其它的字母和辅助线）
如图△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分线与CA边的延长线交于点D，外角∠EAC的平分线交BC边的延长线于点H，若∠BDA=∠DAB，则∠AHC=（　　）度．

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