Question

x+y=2，则代数式

1

4

x2+

1

2

xy+

1

4

y2的值是

1

．

Answer 1

分析：首先提取公因式

1

4

，再利用完全平方公式进行二次分解即可．

解答：解：

1

4

x2+

1

2

xy+

1

4

y2=

1

4

（x²+2xy+y²）=

1

4

（x+y）²，
∵x+y=2，
∴原式=

1

4

×4=1，
故答案为：1．

点评：此题主要考查了公式法分解因式与提公因式法分解因式，关键是掌握分解因式时，首先找公因式，再考虑公式法．