Question

先化简，再求值：(1-

1

x+2

)÷

x2+2x+1

x2-x-6

，其中x=-3．

Answer 1

分析：先把括号内的式子通分化为最简，然后再算除法，化为最简后再把x的值代入即可．

解答：解：原式=

x+2-1

x+2

÷

(x+1)2

(x+2)(x-3)

=

x+1

x+2

•

(x+2)(x-3)

(x+1)2

=

x-3

x+1

．
当x=-3时，原式=

-3-3

-3+1

=3．

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．