题目内容
某工厂生产A产品x吨需费用P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知
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（1）写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W（元）关于x（吨）的函数关系式．
（2）当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多？这时获利多少元？这时每吨的价格又是多少元？
解：由题意得
（1）W=Qx-P=（-
+45）x-（
x2+5x+1000）=-
x2+40x-1000=-（x-150）2+2000
（2）当x=150时，利润最大，最大利润为2000元，
Q=-+45=40，即这时每吨售价为40元．
分析：根据：产品所获利润W=每吨售价Q元×吨数x-x吨需费用P元，建立函数关系式，并运用关系式求最大值．
点评：本题考查根据实际问题，列二次函数关系式解决实际应用题．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
（1）W=Qx-P=（-
+45）x-（x2+5x+1000）=-x2+40x-1000=-（x-150）2+2000（2）当x=150时，利润最大，最大利润为2000元，
Q=-
+45=40，即这时每吨售价为40元．分析：根据：产品所获利润W=每吨售价Q元×吨数x-x吨需费用P元，建立函数关系式，并运用关系式求最大值．
点评：本题考查根据实际问题，列二次函数关系式解决实际应用题．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
练习册系列答案
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x2+5x+1000,Q=-
+45.
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