Question

如图，D是弧AC的中点．则图中与∠ABD（不包括∠ABD）相等的角是

∠ACD、∠DAC及∠DBC

．

Answer 1

分析：由D为

AC

的中点，得到两条弧相等，根据同弧或等弧所对的圆周角都相等，即可得到与∠ABD相等的角．

解答：解：∵D为

AC

的中点（已知），
∴

AD

=

CD

（弧中点的定义），
∴∠ACD=∠DAC=∠ABD=∠DBC（同弧或等弧所对的圆周角都相等），
则与∠ABD相等的角是∠ACD、∠DAC及∠DBC．
故答案为：∠ACD、∠DAC及∠DBC．

点评：此题考查了圆周角定理，圆周角定理的内容为：同弧或等弧所对的圆周角都相等，都等于所对圆心角的一半，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键，同时注意找出所求满足题意的角，不要漏解．