Question

如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD= ．

Answer 1

4．

【解析】

试题分析：连结OD，设⊙O的半径为R，先根据圆周角定理得到∠BOD=2∠BAD=60°，再根据垂径定理由CD⊥AB得到DE=CE，在Rt△ODE中，OE=OB-BE=R-2，利用余弦的定义得cos∠EOD=cos60°=即，解得R=4，则OE=2，DE= OE=2，所以CD=2DE=4．

故答案为：4．

考点：圆周角定理；垂径定理；锐角三角函数．