Question

如图所示，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE和CD相交于O，求证：AO平分∠BAC．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为CD⊥AB，BE⊥AC， 　　所以∠CDA＝∠BEA＝90°． 　　在Rt△ABE和Rt△ACD中， 　　 　　所以Rt△ABE≌Rt△ACD(AAS)． 　　所以AE＝AD． 　　在Rt△ADO和Rt△AEO中， 　　 　　所以Rt△ADO≌Rt△AEO(HL)． 　　所以∠1＝∠2． 　　所以AO平分∠BAC． 　　分析：要证AO平分∠BAC，即证明∠1＝∠2，则只需证明△AOD≌△AOE，为此要先证明△ABE≌△ACD．