Question

若方程组

4x+y=k+1 x+4y=3

的解满足0＜x+y＜1，则k取值范围是______．

Answer 1

把方程组

4x+y=k+1 x+4y=3

中两方程相加得5（x+y）=k+4，
则x+y=

k+4

5

，
∵0＜x+y＜1，
∴0＜

k+4

5

＜1，即

k+4 5 ＞0① k+4 5 ＜1②

，由①得，k＞-4，由②得，k＜1，
∴此不等式组的解集为-4＜k＜1．