Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，试问：AB∥CD吗？为什么？
解：∵∠1+∠3+∠E=180°________∠E=90°________
∴∠1+∠3=________
∵∠1=∠2，∠3=∠4________
∴∠1+∠2+∠3+∠4=________
∴AB∥CD________．

Answer 1

180°    已知    90°    已知    180°    同旁内角互补，两直线平行
分析：第一空利用三角形内角和定理即可求解；
第二利用已知条件即可；
第三空利用等式的性质即可求解；
第四空利用已知条件即可；
第五孔利用等式的性质即可；
第六空利用平行线的判定方法即可求解．
解答：∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90° （已知），
∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4 （已知），
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴AB∥CD （同旁内角互补两直线平行）．
故答案为：180°、90°已知、已知、180°、同旁内角互补两直线平行．
点评：此题主要考查了平行线的判定及三角形的内角和定理，解题的关键是利用三角形内角和定理得到同旁内角互补解决问题．