Question

若点P关于x轴的对称点为P₁（4-b，b+2），关于y轴的对称点为P₂（2a+b，-a+1），则P的坐标为（　　）

A、（9，3）

B、（-3，-3）

C、（9，-3）

D、（-9，-3）

Answer 1

分析：根据平面直角坐标系中对称点的规律先求出a和b 的值，继而得出点P的坐标．

解答：解：设点P的坐标为（m，n）
根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点P关于x轴的对称点为P₁（m，-n）；关于y轴对称点P₂的坐标为（-m，n）．
则有：4-b+（2a+b）=0，b+2+（-a+1）=0，
解得：a=-2，b=-5，
∴m=9，n=3．
故点P的坐标为（9，3）．
故选A．

点评：主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．