题目内容
23、如图，已知△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，若AC=9cm，△ABE的周长为16cm，求AB的长．分析：先根据线段垂直平分线的性质求出BE+AE的长，再根据△ABE的周长为16cm，即可求出AB的长．
解答：解：∵ED是线段BC的垂直平分线，
∴BE=CE，
∴BE+AE=CE+AE=AC=9cm，
∵△ABE的周长为16cm，
∴AB=16-（BE+AE）=16-9=7cm．
∴BE=CE，
∴BE+AE=CE+AE=AC=9cm，
∵△ABE的周长为16cm，
∴AB=16-（BE+AE）=16-9=7cm．
点评：本题比较简单，应用的知识点为：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
练习册系列答案
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