Question

8、某班有学生45人，已知某次考试数学30人优秀，物理28人优秀，数理两科都优秀的有20人．则数理两科至少有一科优秀的有

38

人，一科都未达到优秀的有

7

人．

Answer 1

分析：数理两科至少有一科优秀的人数等于数学优秀的人数加上物理优秀的人数，减去两科都优秀的人数，而一科都未达到的人数是总人数减去数理两科至少有一科优秀的人数．

解答：解：数理两科至少有一科优秀的人数是：30+28-20=38人；
一科都未达到优秀的有：45-38=7人．
故答案是：38和7．

点评：本题主要考查了对于容斥原理的应用，对于定理的认识是解决本题的关键．