Question

若圆周角α所对弦长为sinα，则此圆的半径r为________．

Answer 1

分析：如图，过O作OC⊥AB于C，则∠D=∠AOC=α，根据三角函数的定义可以得到AC=，
∴sin∠AOC=sinα==．利用这个等式即可求出半径．
解答：解：如图，过O作OC⊥AB于C，
由题意知∠D=∠AOC=α．
而AC=，
∴sin∠AOC=sinα==，
∴r=．
点评：本题圆周角定理、垂径定理和锐角三角函数的概念．