题目内容
（2003•娄底）如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于（ ）
A．
B．45°-
C．45°-α
D．90°-α
【答案】分析：利用角平分线的性质计算．
解答：解：∵∠AOC=90°，∠COB=α，
∴∠AOB=90°+α
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=
∠AOB=
（90°+α）=45°+
∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-（45°+
）=45°-
．
故选B．
点评：本题主要考查的是角平分线的性质，不是很难．
解答：解：∵∠AOC=90°，∠COB=α，
∴∠AOB=90°+α
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=
∠AOB=
（90°+α）=45°+
∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-（45°+
）=45°-
．故选B．
点评：本题主要考查的是角平分线的性质，不是很难．
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