题目内容

12．如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，求∠EOF的度数．

分析 根据对顶角和角平分线的定义解答即可．

解答 解：∵∠DOE=∠BOD，∠BOD=28°，
∴∠BOE=56°，
∵∠AOB=∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-56°=124°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF=$\frac{1}{2}∠AOE=62°$．

点评 本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力．

练习册系列答案
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2．（1）如图1，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
①填空：∠ACE=∠BCD（选填“＜”或“＞”或“=”）；
②若∠DCE=25°，求∠ACB的度数；
③猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（2）若改变（1）中一个三角板的位置，如图2所示，则上述第③题的结论是否仍然成立？（不需要说明理由）
3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（-1，16），C（0，10）三点．
（1）求该函数解析式；
（2）用配方法将该函数解析式化为y=a（x+m）2+k的形式．
20．如图，直线y=kx+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，tan∠OAB=$\frac{3}{4}$，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A，B不重合的动点．
（1）求直线y=kx+3的解析式；
（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB相似，且△BCD的面积是△AOB的面积的$\frac{1}{4}$？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
7．解方程：
（1）4x-3（20-x）=3
（2）$\frac{3x+1}{2}$-$\frac{x-1}{6}$=1．
17．在矩形ABCD中，E在边BC上，且BE：CE=3：5，F为边AD上一动点，连接EF，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C恰好落在AB边上的点C′处．
（1）如图1，当点C′与点A重合时，求证：BE=DF；
（2）如图2，当点F与点D重合时，求$\frac{BC}{AB}$的值；
（3）如图3，当$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{3}$时，若DF=5，求线段AF的长．
4．先化简，再求值；
（a-2b）2+（a-b）（a+b）-2（a-b）（a-3b），其中a=-$\frac{1}{4}$，b=-$\sqrt{3}$．
1．作图题．
（1）如图1，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．
（2）如图2，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，根据下列条件解直角三角形．
（1）a=6，b=2$\sqrt{3}$；
（2）c=100，∠A=30°．

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