已知∠a=60°.∠AOB=3∠a.OC是∠AOB的平分线.则∠AOC =. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知∠a=60°，∠AOB=3∠a，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC =（）。

90°

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4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（　　）

在△ABC和△DEF中，已知∠A=60°，∠B=∠F=20°，∠E=30°．画直线ι，m，使直线l将△ABC分为两个小三角形，直线m将△DEF分为两个小三角形，并使△ABC分成的两个小三角形分别与△DEF分成的两个小三角形相似．（画出两种分法，画图工具不限，不要求写画法，但要标出能够说明分法的记号或小三角形内角的度数，否则不给分．）
分法一

将Rt△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜120°）．旋转过程中，AC、AB分别与⊙O交于点E、F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8．在旋转过程中，下列几个量变化的是（　　）

A．弦EF的长

B．劣弧EF的长

C．∠AFE的度数

D．点O到EF的距离

如图，AD、CE是△ABC的角平分线，AD、CE相交于点F，已知∠B=60°，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AF=FC；②△AEF≌△CDF；③AE+CD=AC；④∠AFC=120°．

已知∠AOB=60°，以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=7：5，则∠AOC（小于平角的角）的度数为