题目内容
【题目】如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于
，
两点，与
轴，
轴分别交于
，
两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出
，时的取值范围；
（3）求
的面积．
【答案】（1）
；（2）
；（3）3
【解析】
（1）将点A、点B的坐标分别代入解析式即可求出m、n的值，从而求出两点坐标；
（2）由图直接解答；
（3）将△AOB的面积转化为S△AONS△BON的面积即可．
（1）∵点
在反比例函数
的图象
∴
，解得
，
∴点
的坐标为（1，4）．
又∵点
在反比例函数的图象上，
∴
，解得
，
∴点
的坐标为（2，2）．
∵点，均在一次函数
的图象上，
∴
解得
∴一次函数的解析式为．
（2）由图可知
的取值范围为．
（3）∵直线与轴的交点为
，
令y=0，解得x=3
∴点的坐标为（3，0），
∴
．
名校课堂系列答案
【题目】为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有400名学生进入综合素质展示环节.为了了解两所学校这些学生的整体情况，从两校进人综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）；
b.甲学校学生成绩在这一组的是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84
85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：
平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
83.3 | 84 | 78 | 46% |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；
（2）根据上述信息，推断_____学校综合素质展示的水平更高，理由为_____（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到____分的学生才可以入选.
