Question

已知a²+b²=23，a+b=7，则ab=________．

Answer 1

13
分析：把“a+b=7”两边同时平方，然后根据完全平方公式展开，再把a²+b²=23代入进行计算即可得解．
解答：∵a+b=7，
∴（a+b）²=49，
即a²+2ab+b²=49，
∵a²+b²=23，
∴23+2ab=49，
解得ab=13．
故答案为：13．
点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．